Математический трюк 800-летней давности может стать ключом к навигации на Луне
Для того, чтобы после высадки на Луну люди могли ориентироваться в пространстве, нужна глобальная навигационная спутниковая система (GNSS). И, как оказалось, помочь в этом может математический трюк 800-летней давности. Исследование опубликовано в Acta Geodaetica et Geophysica.
Рассматриваемый математический трюк известен как сфера Фибоначчи. Здесь исследователи из Университета Этвеша Лоранда в Венгрии использовали его, чтобы лучше оценить эллипсоид вращения Луны, ее слегка сжатую форму, когда она вращается вокруг Земли.
Несмотря на то, что могут предложить иллюстрации Солнечной системы, Земля и Луна не являются идеальными сферами: влияние гравитации, вращения и приливных колебаний означает, что они больше похожи на раздавленные мячи.
Для простоты наша технология GNSS использует грубую оценку формы сплющенного шара Земли. Если мы собираемся разработать географическую информационную систему (ГИС) для лунной поверхности, нам нужна такая же оценка для селеноида Луны (эквивалент земного геоида или истинной неправильной формы).
«Поскольку Луна менее сплющена, чем Земля, большинство лунных ГИС-приложений используют сферическую датум», — отмечают Габор Тимар и Камилла Цираки в своей статье. «Однако с возрождением лунных миссий кажется целесообразным определить эллипсоид вращения, который лучше соответствует селеноиду».
Это возвращает нас к сфере Фибоначчи, в которой используется подход, основанный на последовательности Фибоначчи, для равномерного распределения точек, размещенных на сфере. Цираки и Тимар использовали вычислительную модель, основанную на сфере Фибоначчи, чтобы нанести на карту 100 000 точек поверхности Луны с использованием измерений, ранее сделанных НАСА.
Это дало более точные данные для большой и малой полуосей, определяющих эллипсоид вращения Луны. Лунные полюса примерно на полкилометра (0,3 мили) ближе к его центру, чем экватор, и включение этой информации в любой будущий лунный GPS поможет уменьшить количество неправильных поворотов на Луне.
Расчеты с такой степенью детализации на Луне не проводились с 1960-х годов. Более того, когда исследователи применили свою технику к эллипсоиду вращения Земли, данные точно совпали, что еще раз подтвердило точность подхода.
Помимо помощи в создании более совершенных навигационных систем для людей, отправляющихся на Луну в будущем, результаты этого исследования также могут быть использованы для улучшения наших оценок размеров Земли и навигационных систем, используемых для ее обхода.
«В будущем мы хотели бы расширить наши исследования на Землю и исследовать различия в наиболее подходящих эллипсоидах с использованием различных моделей геоида», — отметили исследователи.
Обсудим?
Смотрите также:
