Популярность Анастасии Заворотнюк принес телесериал «Моя прекрасная няня». Однако до этого актриса снималась в нескольких фильмах, о которых мало кому известно.
В 1991 году состоялась премьера фильма «Машенька». В этой картине Анастасии Заворотнюк досталась главная роль. Сыграла актриса русскую эмигрантку. За основу ленты сценаристы взяли одноименный роман Владимира Набокова. Спустя два года артистка появилась в комедии «Лихая парочка». Звезда примерила на себя образ девушки русского происхождения по имени Лиза, которая представлялась сотрудницей американской полиции. В 2001 году знаменитость взяли в фильм «Наследник». Сыграла селебрити дочь священника.